Giá trị của tích phân \(I=\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}\left(\sin ^{4} x+\cos ^{4} x\right)\left(\sin ^{6} x+\cos ^{6} x\right) d x\) là

* Hướng dẫn giải

Ta có

\(\left(\sin ^{4} x+\cos ^{4} x\right)\left(\sin ^{6} x+\cos ^{6} x\right)=\frac{33}{64}+\frac{7}{16} \cos 4 x+\frac{3}{64} \cos 8 x \Rightarrow I=\frac{33}{128} \pi\)