Bất phương trình \(\left( {m - 1} \right){x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + m + 3 \ge 0\) với mọi x thuộc R khi

* Hướng dẫn giải

\(\left( {m - 1} \right){x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + m + 3 \ge 0\) với mọi R

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} m - 1 = 0\\ m + 3 \ge 0 \end{array} \right.\\ \left\{ \begin{array}{l} m - 1 > 0\\ \Delta ' \le 0 \end{array} \right. \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} m = 1\\ \left\{ \begin{array}{l} m > 1\\ - 4\left( {m - 1} \right) \le 0 \end{array} \right. \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow m \ge 1 \end{array}\)