Tập nghiệm của bất phương trình \(\left( {2x - 3} \right)\left( {5 - x} \right) > 0\)

* Hướng dẫn giải

Ta có \(\left( {2x - 3} \right)\left( {5 - x} \right) > 0 \Leftrightarrow - 2{x^2} + 13x - 15 > 0\).

Xét tam thức \(f\left( x \right) = - 2{x^2} + 13x - 15\) có hai nghiệm \({x_1} = \frac{3}{2}\), x₂ = 5, hệ số a = -2, nên f(x) luôn dương với mọi x thuộc khoảng \(\left( {\frac{3}{2};5} \right)\).

Vậy bất phương trình \(\left( {2x - 3} \right)\left( {5 - x} \right) > 0\) có tập nghiệm là khoảng \(\left( {\frac{3}{2};5} \right)\).