Giải hệ bất phương trình

* Hướng dẫn giải

\(\left\{ \begin{array}{l} \left( {x + 5} \right)\left( {6 - x} \right) > 0\,\,\left( 1 \right)\\ 2x + 1 < 3\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right) \end{array} \right.\)

Giải bất phương trình (1):

Bảng xét dấu cho biểu thức \(f\left( x \right) = \left( {x + 5} \right)\left( {6 - x} \right)\):

Dựa vào bảng xét dấu suy ra bất phương trình (1) có tập nghiệm \({S_2} = \left( { - \infty ;1} \right)\).

Giải bất phương trình (2): \(x < 1 \Rightarrow \) bất phương trình (2) có tập nghiệm \({S_2} = \left( { - \infty ;1} \right)\).

Vậy tập nghiệm của hệ đã cho là \(S = {S_1} \cap {S_2} = \left( { - 5;1} \right)\)