Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số có tập xác định là R.

* Hướng dẫn giải

Hàm số \(y = \sqrt {{x^2} - 2mx - 2m + 3} \) có tập xác định là R khi \({x^2} - 2mx - 2m + 3 \ge 0\) với mọi x thuộc R.

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \Delta ' \le 0\\ a > 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} {m^2} + 2m - 3 \le 0\\ 1 > 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow - 3 \le m \le 1\)

Do \(m \in Z \Rightarrow m \in \left\{ { - 3; - 2; - 1;0;1} \right\}\).

Vậy có 5 giá trị nguyên của m thỏa yêu cầu bài toán.