Biểu thức \(\left( 3{{x}^{2}}-10x+3 \right)\left( 4x-5 \right)\) âm khi

Câu hỏi :

Biểu thức \(\left( 3{{x}^{2}}-10x+3 \right)\left( 4x-5 \right)\) âm khi

A. \(x\in \left( -\infty ;\dfrac{5}{4} \right).\)

B. \(x\in \left( -\infty ;\dfrac{1}{3} \right)\cup \left( \dfrac{5}{4};3 \right).\)

C. \(x\in \left( \dfrac{1}{3};\dfrac{5}{4} \right)\cup \left( 3;+\infty \right)\)

D. \(x\in \left( \dfrac{1}{3};3 \right). \)

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

Xét

 \(3{{x}^{2}}-10x+3=0\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x=3 \\ x=\dfrac{1}{3} \end{array} \right. \\4x-5=0\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{4}\)

Trục xét dấu:


\(\Rightarrow f\left( x \right)<0\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x<\dfrac{1}{3} \\ \dfrac{5}{4}<x<3 \end{array} \right.. \)

Copyright © 2021 HOCTAP247