Tập nghiệm của bất phương trình \(\left( {2x + 8} \right)\left( {1 - x} \right) > 0\) có dạng (a;b). Khi đó b - a bằng

* Hướng dẫn giải

Đặt \(f\left( x \right) = \left( {2x + 8} \right)\left( {1 - x} \right)\)

Phương trình \(2x + 8 = 0 \Leftrightarrow x = - \,4\) và \(1 - x = 0 \Leftrightarrow x = 1.\)

Ta có bảng xét dấu

Từ bảng xét dấu ta có \(f\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow - \,4 < x < 1 \Leftrightarrow x \in \left( { - 4;\,1} \right).\)

Khi đó \(b = 1,\,\,a = - \,4 \Rightarrow b - a = 5.\)