Cho biểu thức \(f\left( x \right) = \frac{{2 - x}}{{x + 1}} + 2.\) Tập hợp tất cả các giá trị của thỏa mãn bất phương trình f(x)...

* Hướng dẫn giải

Ta có \(f\left( x \right) = \frac{{2 - x}}{{x + 1}} + 2 = \frac{{2 - x + 2\left( {x + 1} \right)}}{{x + 1}} = \frac{{x + 4}}{{x + 1}}.\)

Phương trình \(x + 4 = 0 \Leftrightarrow x = - \,4\) và \(x + 1 = 0 \Leftrightarrow x = - \,1.\)

Bảng xét dấu

Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy rằng \(f\left( x \right) \le 0 \Leftrightarrow x \in \left( {\frac{2}{3};1} \right].\)