Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất luôn âm.

* Hướng dẫn giải

Ta có

\(\frac{1}{{\left| x \right| - 3}} - \frac{1}{2} < 0 \Leftrightarrow \frac{1}{{\left| x \right| - 3}} - \frac{1}{2} < 0\)

\( \Leftrightarrow \frac{{5 - \left| x \right|}}{{2.\left( {\left| x \right| - 3} \right)}} < 0\)

Đặt t = |x|, bpt trở thành \(\frac{{5 - t}}{{2\left( {t - 3} \right)}} < 0\)

Cho \(5 - t = 0 \Leftrightarrow t = 5\).

Cho \(t - 3 = 0 \Leftrightarrow t = 3\).

Bảng xét dấu

Căn cứ bảng xét dấu ta được |x| < 3 hay |x| > 5.