Cho biểu thức Tập hợp tất cả các giá trị của x thỏa mãn bất phương trình f(x)...

Câu hỏi :

Cho biểu thức \(f\left( x \right) = x\left( {x - 2} \right)\left( {3 - x} \right).\) Tập hợp tất cả các giá trị của x thỏa mãn bất phương trình f(x) < 0 là

A. \(x \in \left( {0;2} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right).\)

B. \(x \in \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right).\)

C. \(x \in \left( { - \infty ;0} \right] \cup \left( {2; + \infty } \right).\)

D. \(x \in \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {2;3} \right).\)

* Đáp án

A

* Hướng dẫn giải

Ta có \(x = 0;\,\,x - 2 = 0 \Leftrightarrow x = 2\) và \(3 - x = 0 \Leftrightarrow x = 3.\)

Bảng xét dấu

Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy rằng \(f\left( x \right) < 0 \Leftrightarrow x \in \left( {0;2} \right) \cup \left( {3; + \,\infty } \right).\)

Copyright © 2021 HOCTAP247