Nếu ba đường thẳng , và đồng quy thì nhận giá trị nào sau đây?

Câu hỏi :

Nếu ba đường thẳng \({d_1}:{\rm{ }}2x + y-4 = 0\), \({d_2}:5x-2y + 3 = 0\) và \({d_3}:mx + 3y-2 = 0\) đồng quy thì  nhận giá trị nào sau đây?

A. \(\frac{{12}}{5}.\)

B. \(-\frac{{12}}{5}.\)

C. 12

D. -12

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} \;{d_1}:{\rm{ }}2x + y--4 = 0\\ {d_2}:5x--2y + 3 = 0 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = \frac{5}{9}\\ y = \frac{{26}}{9} \end{array} \right.\\ \Rightarrow {d_1} \cap {d_2} = A\left( {\frac{5}{9};\frac{{26}}{9}} \right) \in {d_3}\\ \Rightarrow \frac{{5m}}{9} + \frac{{26}}{3} - 2 = 0\\ \Leftrightarrow m = - 12. \end{array}\)

Copyright © 2021 HOCTAP247