Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hình chiếu vuông góc của điểm A(2;1) trên đường thẳng d: 2x + y - 7 = 0 có tọa độ là

* Hướng dẫn giải

Đường thẳng \(\Delta\) đi qua A và vuông góc với đường thẳng d có phương trình là \(\left( {x - 2} \right) - 2\left( {y - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow x - 2y = 0\)

H là hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng d \( \Rightarrow H = d \cap \Delta \)

Tọa độ H là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} 2x + y - 7 = 0\\ x - 2y = 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = \frac{{14}}{5}\\ y = \frac{7}{5} \end{array} \right. \Rightarrow H\left( {\frac{{14}}{5};\frac{7}{5}} \right)\).