Cho hai điểm A(-2;1), B(3;5). Tập hợp điểm M(x;y) nhìn AB dưới một góc vuông nằm trên đường tròn có phương trình là

* Hướng dẫn giải

Tập hợp điểm M(x;y) nhìn AB dưới một góc vuông nằm trên đường tròn đường kính AB và tâm là trung điểm của AB.

Tọa độ tâm đường tròn là trung điểm của AB: \(I\left( {\frac{1}{2};3} \right)\).

Bán kính đường tròn: \(R = \frac{{AB}}{2} = \frac{{\sqrt {{5^2} + {4^2}} }}{2} = \frac{{\sqrt {41} }}{2}\).

Phương trình đường tròn: \({\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = \frac{{41}}{4} \Leftrightarrow {x^2} + {y^2} - x - 6y - 1 = 0\)