Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác MNP vuông tại M. Biết điểm M(2;1), N(3;-2) và P là điểm nằm trên trục Oy. Tính diện tích tam giác MNP.

* Hướng dẫn giải

P nằm trên Oy ⇒ P(0;p) mà MNP vuông tại M.

\(\Leftrightarrow - 2 - 3p + 3 = 0 \Leftrightarrow p = \frac{1}{3}\)

\(\left| {\overrightarrow {MP} } \right| = \frac{{2\sqrt {10} }}{3};\left| {\overrightarrow {MN} } \right| = \sqrt {10} \Rightarrow S = \frac{1}{2}\frac{{2\sqrt {10} }}{3}\sqrt {10} = \frac{{10}}{3}\)