Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hình chiếu vuông góc của điểm A(2;1) lên đường thẳng d: 2x + y - 7 = 0 có tọa độ là.

* Hướng dẫn giải

Đường thẳng qua A(2;1) và vuông góc với d có phương trình: d': x - 2y = 0

Gọi A' là hình chiếu của A lên d khi đó \(A' = d' \cap d\). Tọa độ A là nghiệm hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l} 2x + y - 7 = 0\\ x - 2y = 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = \frac{{14}}{5}\\ y = \frac{7}{5} \end{array} \right.\)

Vậy \(A'\left( {\frac{{14}}{5};\frac{7}{5}} \right)\).