Cho 3 đường thẳng : . Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua giao điểm của d1, d2 và song song với d3.

* Hướng dẫn giải

Tọa độ giao điểm M của d₁ và d₂ là nghiệm của hệ

\(\left\{ \begin{array}{l} 3x - 2y = - 5\\ 2x + 4y = 7 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = - \frac{3}{8}\\ y = \frac{{31}}{{16}} \end{array} \right. \Rightarrow M\left( { - \frac{3}{8};\frac{{31}}{{16}}} \right)\)

Phương trình đường thẳng \(\Delta\) song song với d₃ qua \(M\left( { - \frac{3}{8};\frac{{31}}{{16}}} \right)\) có dạng

\(\Delta :3\left( {x + \frac{3}{8}} \right) + 4\left( {y - \frac{{31}}{{16}}} \right) = 0 \Leftrightarrow 3x + 4y - \frac{{53}}{8} = 0 \Leftrightarrow 24x + 32y - 53 = 0\)