Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét tứ diện ABCD có các cặp cạnh

Câu hỏi :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét tứ diện ABCD có các cặp cạnh đối diện bằng nhau và điểm D khác phía với O so với mặt phẳng (ABC); đồng thời A, B, C lần lượt là giao điểm của các trục Ox, Oy, Oz và mặt phẳng $\left(\alpha \right):\hspace{0.17em}\frac{x}{m}+\frac{y}{m+2}+\frac{z}{m-5}=1$ (với $m\ne -2, m\ne 0, m\ne 5$). Tìm khoảng cách ngắn nhất từ tâm mặt cầu ngoại tiếp I của tứ diện ABCD đến O.