Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có tập nghiệm R?

* Hướng dẫn giải

\({m^2}\left( {x + m} \right) = x + m\\ \Leftrightarrow {m^2}x + {m^3} - x - m = 0\\ \Leftrightarrow \left( {{m^2} - 1} \right)x + m\left( {{m^2} - 1} \right) = 0\)

PT có tập nghiệm

 \(\mathbb{R} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2} - 1 = 0\\m\left( {{m^2} - 1} \right) = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = \pm 1\\m = 0,m = \pm 1\end{array} \right. \Leftrightarrow m = \pm 1\)