Số nghiệm phương trình

* Hướng dẫn giải

Đặt \(t = {x^2} \ge 0\) ta được \(\left( {2 - \sqrt 5 } \right){t^2} + 5{t^2} + 7\left( {1 + \sqrt 2 } \right) = 0\) (1)

PT có \(ac = 7\left( {2 - \sqrt 5 } \right)\left( {1 + \sqrt 2 } \right) < 0\) nên (1) có hai nghiệm t trái dấu.

Do đó phương trình đã cho chỉ có 2 nghiệm.