Xét tính chẵn, lẻ của hai hàm số , .

* Hướng dẫn giải

Hàm số f(x) và g(x) đều có tập xác định là R.

Xét hàm số f(x): Với mọi \(x \in D\) ta có \(- x \in D\) và

\(f\left( { - x} \right) = \left| { - x + 2} \right|--\left| { - x - 2} \right| \\= \left| { - \left( {x - 2} \right)} \right| - \left| { - \left( {x + 2} \right)} \right| \\ = \left| {x - 2} \right| - \left| {x + 2} \right| \\ = - \left( {\left| {x + 2} \right| - \left| {x - 2} \right|} \right) \\= - f\left( x \right)\)

Nên f(x) là hàm số lẻ.

Xét hàm số g(x): Với mọi \(x \in D\) ta có \(-x \in D\) và \(g\left( { - x} \right) = - \left| { - x} \right| = - \left| x \right| = g\left( x \right)\) nên  là hàm số chẵn.