Có mấy giá trị của m để đồ thị hàm số y = x 4 − (m2 − 3m + 2) x 3 + m2 − 1 nhận trục tung làm trục đối xứng?

* Hướng dẫn giải

Ta có TXĐ: D = R (tập đối xứng)

Đồ thị hàm số đã cho nhận trục tung làm trục đối xứng hàm số đã cho là hàm số chẵn

⇔ f (−x) = f (x), ∀x ∈ R

⇔ (−x) ⁴ − (m² − 3m + 2) (−x) ³ + m² − 1 = x ⁴ − (m² − 3m + 2) x ³ + m² − 1, ∀x ∈ R

⇔ x ⁴ + (m² − 3m + 2) x ³ + m² − 1 = x ⁴ − (m² − 3m + 2) x ³ + m² − 1, ∀x ∈ R

⇔ 2 (m² − 3m + 2) x ³ = 0, ∀x ∈ R

⇔ m2 − 3m + 2 = 0 ⇔ m = 1 hoặc m = 2.

Vậy chọn A.