Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(-3; 0); B(3; 0) và C(2; 6)

* Hướng dẫn giải

Ta có:

\(\left\{ \begin{gathered} \overrightarrow {AH} = \left( {a + 3;b} \right);\overrightarrow {BC} = \left( { - 1;6} \right) \hfill \\ \overrightarrow {BH} = \left( {a - 3;b} \right);\overrightarrow {AC} = \left( {5;6} \right) \hfill \\ \end{gathered} \right.\)

H là trực tâm tam giác ABC nên:

\(\left\{ \begin{gathered} \overrightarrow {AH} .\overrightarrow {BC} = 0 \hfill \\ \overrightarrow {BH} .\overrightarrow {AC} = 0 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} (a + 3).( - 1) + b.6 = 0 \hfill \\ (a - 3).5 + b.6 = 0 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{gathered} a = 2 \hfill \\ b = \frac{5}{6} \hfill \\ \end{gathered} \right.\)

Suy ra a + 6b = 7

Vậy chọn đáp án C.