Cho biết . Giá trị của bằng bao nhiêu?

* Hướng dẫn giải

Ta có: \({\sin ^2}\frac{\alpha }{3} + {\cos ^2}\frac{\alpha }{3} = 1 \Leftrightarrow {\cos ^2}\frac{\alpha }{3} = 1 - {\sin ^2}\frac{\alpha }{3} = \frac{{16}}{{25}}\)

Do đó ta có:

\(P = 3{\sin ^2}\frac{\alpha }{3} + 5{\cos ^2}\frac{\alpha }{3}=3.{\left( {\frac{3}{5}} \right)^2} + 5.\frac{{16}}{{25}} = \frac{{107}}{{25}}\)

Vậy chọn đáp án B.