Parabol có đỉnh I(0; -1) và đi qua điểm M(2; 3) có phương trình là phương trình nào sau đây?

* Hướng dẫn giải

Gọi phương trình của parabol cần tìm là: y = ax² + bx + c

Theo giả thiết ta có hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{gathered} - 1 = a{.0^2} + b.0 + c \hfill \\ \frac{{ - b}}{{2a}} = 0 \hfill \\ 3 = a{.2^2} + b.2 + v \hfill \\ \end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} c = - 1 \hfill \\ b = 0 \hfill \\ 4a + 2b + c = 3 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} c = - 1 \hfill \\ b = 0 \hfill \\ a = 1 \hfill \\ \end{gathered} \right.\)

Vậy phương trình cần tìm là y = x² - 1