Cho hai tập hợp A = [a; a + 2], B = (-∞; -1) ∪ (1; +∞). Tìm tập hợp các giá trị của tham số a để A ⊂ B.

* Hướng dẫn giải

Từ biểu diễn của tập hợp B trên trục số.

Ta có điều kiện cần và đủ để A ⊂ B là

\(\left[ \begin{gathered} \left[ {a;a + 2} \right] \subset \left( { - \infty ; - 1} \right) \hfill \\ \left[ {a;a + 2} \right] \subset \left( {1; + \infty } \right) \hfill \\ \end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} a + 2 < - 1 \hfill \\ a > 1 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} a < - 3 \hfill \\ a > 1 \hfill \\ \end{gathered} \right.\)

Vậy tập hợp các giá trị của tham số a sao cho  A ⊂ B là (-∞; -3) ∪ (1; +∞)