Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn \({{4}^{{{\log }_{2}}\left( {{a}^{2}}b \right)}}=3{{a}^{3}}.\) Giá trị của \(a{{b}^{2}}\) bằng

* Hướng dẫn giải

Ta có \({4^{{{\log }_2}\left( {{a^2}b} \right)}} = 3{a^3} \Leftrightarrow {\left( {{2^{{{\log }_2}\left( {{a^2}b} \right)}}} \right)^2} = 3{a^3} \Leftrightarrow {\left( {{a^2}b} \right)^2} = 3{a^3} \Leftrightarrow {a^4}{b^2} = 3{a^3} \Leftrightarrow a{b^2} = 3.\)