Cho biết \(\sin x + \cos x = - \frac{1}{2}\). Tính \(\sin 2x\).

* Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l} \sin x + \cos x = - \frac{1}{2}\\ \Rightarrow {\left( {\sin x + \cos x} \right)^2} = \frac{1}{4}\\ \Rightarrow 1 + 2\sin x\cos x = \frac{1}{4}\\ \Rightarrow \sin 2x = - \frac{3}{4} \end{array}\)