Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn \)(C):{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {(x + 1)^2} + {(y - 2)^2} = 9\) và đường thẳng \(\Delta :3x + 4y - 2m + 4 = 0\) (trong đó m là tham số)....

Câu hỏi :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn \((C):{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {(x + 1)^2} + {(y - 2)^2} = 9\) và đường thẳng \(\Delta :3x + 4y - 2m + 4 = 0\) (trong đó m là tham số). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho đường thẳng \(\Delta\) là tiếp tuyến của đường tròn (C). Tích các số thuộc tập hợp S bằng:

A. -36

B. 12

C. -56

D. -486

* Đáp án

A

* Hướng dẫn giải

\(\Delta\) là tiếp tuyến của (C) thì khoảng cách từ tâm I(-1;2) đến \(\Delta\)chính bằng bán  kính R=3

\(3 = \dfrac{{\left| {3.( - 1) + 4.2 - 2m + 4} \right|}}{{\sqrt {{3^2} + {4^2}} }}\)

Suy ra m=-3 hoặc m=12.

Vậy tích bằng -36.

Copyright © 2021 HOCTAP247