Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \({x^2} + {y^2} + 2mx - 4(m + 1)y + 4{m^2} + 5m + 2 = 0\) là phương trình của một đường tròn trong mặt phẳng tọa độ Oxy.

* Hướng dẫn giải

Viết lại phương trình \({(x + m)^2} + {\left( {y - 2\left( {m + 1} \right)} \right)^2} = {m^2} + 3m + 2\)

Để PT là phương trình đường tròn thì \({m^2} + 3m + 2>0\)

Nên \(\left[ \begin{array}{l} m < - 2\\ m > - 1 \end{array} \right.\)