Cho hàm số có đồ thị là parabol ( hình bên) Tập nghiệm S của bất phương trình \(\left( {x - 3} \right).f\left( {{x^2}} \right) > 0\) là

* Hướng dẫn giải

Dựa vào đồ thị ta viết được \(f(x) = {x^2} + 2x - 3\)

\(\begin{array}{l} \left( {x - 3} \right).f\left( {{x^2}} \right) > 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 3} \right)\left( {{x^4} + 2{x^2} - 3} \right) > 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 3} \right)\left( {{x^2} + 3} \right)\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) > 0\\ \Rightarrow x \in \left( { - 1;\,\,1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right) \end{array}\)