Tổng bình phương các nghiệm của phương trình \({x^2} + 5x + 2 + 2\sqrt {{x^2} + 5x + 10}  = 0\) là

* Hướng dẫn giải

ĐKXĐ: \({x^2} + 5x + 10 \ge 0\)

\(\begin{array}{l}
{x^2} + 5x + 2 + 2\sqrt {{x^2} + 5x + 10}  = 0\\
 \Leftrightarrow {t^2} - 8 + 2t = 0\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
t = 2\\
t =  - 4\left( l \right)
\end{array} \right. \Leftrightarrow \sqrt {{x^2} + 5x + 10}  = 2\\
 \Leftrightarrow {x^2} + 5x + 6 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x =  - 2\\
x =  - 3
\end{array} \right.
\end{array}\)