Cho parabol \(y = a{x^2} + bx + 4\) có trục đối xứng là đường thẳng \(x = \frac{1}{3}\) và đi qua điểm A(1;3).

* Hướng dẫn giải

\(x = \frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{1}{3} \Rightarrow 2a + 3b = 0\)

\(A\left( {1;3} \right) \in \left( P \right) \Rightarrow 3 = a + b + 4\)

\(\begin{array}{l}
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a + b =  - 1\\
2a + 3b = 0
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a =  - 3\\
b = 2
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow a + 2b = 1
\end{array}\)