Một vật nhỏ dao động điều hoà theo phương trình (x = Acos 4pi t)  (t tính bằng giây).

* Hướng dẫn giải

Sử dụng phương pháp đường tròn

Ta có: tại  \(t = 0 \Rightarrow x = A,\left| a \right| = \frac{{{a_{\max }}}}{2} \Rightarrow \left| x \right| = \frac{A}{2}\)

Tại thời điểm ban đầu  \(\varphi = 0\)

Như vậy thời gian ngắn nhất để gia tốc của vật bằng một nửa gia tốc cực đại bằng thời gian vật đi từ x = A đến  \(x = \frac{A}{2}\)

Ta có:  

\(\begin{array}{l} \cos \alpha = \frac{1}{2} \Rightarrow \alpha = \frac{\pi }{3}\\ \Rightarrow {t_{\min }} = \frac{\alpha }{\omega } = \frac{1}{{12}}\left( s \right) \end{array}\)

Chọn A