Biết \(\sin \alpha  + \cos \alpha  = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\). Trong các kết quả sau, kết quả nào sai?

A. \(\sin \alpha .\cos \alpha  =  - \frac{1}{4}\)

B. \(\sin \alpha  - \cos \alpha  =  \pm \frac{{\sqrt 6 }}{2}\)

C. \({\sin ^4}\alpha  + {\cos ^4}\alpha  = \frac{7}{8}\)

D. \({\tan ^2}\alpha  + {\cot ^2}\alpha  = 12\)