Tính \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} } \right|\) biết ABCD là hình chữ nhật

* Hướng dẫn giải

a. Ta có: \(\left| {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD} } \right| = \left| {\overrightarrow {AC} } \right| = AC = 5\)

b. Ta có : \(\left| {2\overrightarrow {AB}  + 3\overrightarrow {AD} } \right| = \left| {\overrightarrow {AM} } \right| = AM\). Với M là đỉnh còn lại của hình bình hành AEMF (\(2\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {AE} ,3\overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {AF} \))

\(AM = \sqrt {{6^2} + {{12}^2}}  = 6\sqrt 5 \)