Cho tam giác đều ABC và các điểm M, N, P thỏa mãn \(\overrightarrow {BM} = \frac{a}{b}\,\,\overrightarrow {BC} ,\overrightarrow {CN} = \frac{2}{3}\overrightarrow {CA} ,\overright...

Câu hỏi :

Cho tam giác đều ABC và các điểm M, N, P thỏa mãn \(\overrightarrow {BM}  = \frac{a}{b}\,\,\overrightarrow {BC} ,\overrightarrow {CN}  = \frac{2}{3}\overrightarrow {CA} ,\overrightarrow {AP}  = \frac{4}{{15}}\overrightarrow {AB} \) và AM vuông góc với PN. Khi đó