Hai ô tô khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B.

* Hướng dẫn giải

Gọi vận tốc của ô tô thứ hai là x (km/h) (x > 0).
=> Vận tốc của ô tô thứ nhất là x +10 (km/h)
Thời gian ô tô thứ hai đi từ A đến B là \(\frac{{150}}{x}\) (giờ)
 Thời gian ô tô thứ nhất đi từ A đến B là \(\frac{{150}}{{x + 10}}\) (giờ)
Vì  ô tô thứ nhất đến B trước ô tô thứ hai 1/2 giờ nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}
\frac{{150}}{x} - \frac{{150}}{{x + 10}} = \frac{1}{2},\left( {x > 0} \right)\\
 \Rightarrow x\left( {x + 10} \right) = 300\left( {x + 10} \right) - 300x\\
 \Leftrightarrow {x^2} + 10x - 3000 = 0\\
\Delta ' = {5^2} - 1.\left( { - 3000} \right) = 3025 > 0,\sqrt {\Delta '}  = 55\\
{x_1} =  - 5 + 55 = 50\left( N \right)\\
{x_2} =  - 5 - 55 =  - 60\left( L \right)
\end{array}\)