Cho tam giác ABC vuông cân tại A có đường trung tuyến BM (M thuộc cạnh AC). Biết AB = 2a . Tính theo a độ dài AC, AM và BM.

* Hướng dẫn giải

Tam giác ABC vuông cân tại A nên AC = AB = 2a, AM = \(\frac{1}{2}\). AC = a

Tam giác ABM có \(BM = \sqrt {A{B^2} + A{M^2}}  = \sqrt {{{\left( {2a} \right)}^2} + {a^2}}  = \sqrt {5{a^2}}  = a\sqrt 5 \)

Vậy AC = 2a , AM = a, \(BM = a\sqrt 5 \)