Có tất cả bao nhiêu cặp số thực (x,y) thỏa mãn đồng thời các

* Hướng dẫn giải

Đáp án B.

Với $4\left|y\right|-\left|y-1\right|+{\left(y+3\right)}^2\le 8$

xét từng TH phá giá trị tuyệt đối, ta tìm được nghiệm $-3\le y\le 0$

Khi đó $3^{\left|x^2-2x-3\right|-{\log }_3 5}=\frac{3^{\left|x^2-2x-3\right|}}{3^{{\log }_3 5}}=\frac{3^{\left|x^2-2x-3\right|}}{5}\ge \frac{1}{5}$

và $y\in \left[-3;0\right]\iff y+4\in \left[1;4\right]\Rightarrow 5^{-\left(y+4\right)}\le 5^{-1}=\frac{1}{5}$

Do đó

Vậy có tất cả hai cặp số thực (x; y) thỏa mãn yêu cầu bài toán.