a) Giải phương trình \({x^4} - 4{x^2} - 5 = 0\)b) Giải hệ phương trình  \(\left\{ \begin{array}{l}x - 3y = 11\\2x + y = 1\e

* Hướng dẫn giải

a) \({x^4} - 4{x^2} - 5 = 0\)

Đặt t = x²  ĐK  t \( \ge \) 0 

Phương trình trở thành \({t^2} - 4t - 5 = 0\) Có dạng: a – b + c = 1 – (– 4) + (– 5) = 0 

=> t₁ = – 1 (loại) ; t₂ = 5 (nhận)

Với t = 5 => x = \( \pm \sqrt 5 \)

Vậy: Phương trình đã cho có 2 nghiệm: x₁ = \(\sqrt 5 \); x₂ = - \(\sqrt 5 \)

b) \(\left\{ \begin{array}{l}
x - 3y = 11\\
2x + y = 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x - 3y = 11\\
6x + 3y = 3
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
7x = 14\\
2x + y = 1
\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 2\\
2.2 + y = 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 2\\
y =  - 3
\end{array} \right.\)