a) Cho hàm số \(y = f(x) = \frac{1}{2}{x^2}\).

* Hướng dẫn giải

a) \(f(\frac{{ - 1}}{2}) = \frac{1}{2}.{\left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right)^2} = \frac{1}{2}.\frac{1}{4} = \frac{1}{8}\)

\(f( - 4) = \frac{1}{2}.{( - 4)^2} = \frac{1}{2}.16 = 8\)

b) Ta có: x₁ + x₂  = (1 + \(\sqrt 2 \)) + (1  – \(\sqrt 2 \))  = 2 

x₁ . x₂  = (1 + \(\sqrt 2 \)).(1  – \(\sqrt 2 \))  = 1 – 2 = –1

Vậy: x₁ và x₂ là hai nghiệm của phương trình: x² – 2x – 1 = 0