Tìm độ dài lớn nhất của đoạn thẳng MN biết M, N là hai điểm lần lượt nằm trên mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) sao cho véc tơ \(\overrightarrow {MN} \) cùng phương với véc tơ \(\overr...

Câu hỏi :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):\,{x^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 9\) và mặt phẳng (P) có phương trình: \(x + 2y + 2z + 2019 = 0.\) Gọi M, N là hai điểm lần lượt nằm trên mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) sao cho véc tơ \(\overrightarrow {MN} \) cùng phương với véc tơ \(\overrightarrow u  = \left( {1;0;1} \right)\). Tìm độ dài lớn nhất của đoạn thẳng MN?