Tìm nguyên hàm \(F(x)\) của hàm số \(f(x) = \frac{{{x^2} + 1}}{x}{\rm{ , }}(x \ne 0)\) 

A. \(F(x) = \frac{{{x^2}}}{2} + \ln x + C\)

B. \(F(x) = 1 - \frac{1}{{{x^2}}} + C\)

C. \(F(x) = \frac{{{x^2}}}{2} - \frac{1}{{{x^2}}} + C\)

D. \(F(x) = \frac{{{x^2}}}{2} + \ln \left| x \right| + C\)