Cho mặt phẳng (P) đi qua các điểm (Aleft( { - 2;0;0} ight),Bleft( {0;3;0} ight),Cleft( {0;0; - 3} ight)).

* Hướng dẫn giải

Phương trình mặt phẳng \(\left( P \right):\frac{x}{{ - 2}} + \frac{y}{3} + \frac{z}{{ - 3}} = 1 \Leftrightarrow 3x - 2y + 2z + 6 = 0 \Rightarrow \overrightarrow {{n_p}}  = \left( {3; - 2;2} \right)\) là 1 VTPT của (P).

Xét đáp án A:  3x - 2y + 2z + 6 = 0 có \(\overrightarrow a  = \left( {3; - 2;2} \right)\)  là 1 VTPT và \(\overrightarrow a .\overrightarrow {{n_P}}  = 9 + 4 + 4 = 17 \ne 0\) .

Xét đáp án B: 2x + 2y - z - 1 = 0 có \(\overrightarrow b  = \left( {2;2; - 1} \right)\) là 1 VTPT và \(\overrightarrow b .\overrightarrow {{n_P}}  = 6 - 4 - 2 = 0 \Rightarrow \overrightarrow b  \bot \overrightarrow {{n_P}} \)

Vậy (P) vuông góc với mặt phẳng 2x + 2y - z - 1 = 0