Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại C và D, (angle ABC = 30^circ ).

Câu hỏi :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại CD, \(\angle ABC = 30^\circ \). Biết \(AC = a,CD = \frac{a}{2},SA = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\) và cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) bằng:

A. \(a\sqrt 6 \)

B. \(\frac{{a\sqrt 6 }}{2}\)

C. \(\frac{{a\sqrt 6 }}{4}\)

D. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

Kẻ \(AE \bot BC{\rm{ }}\left( {E \in BC} \right) \Rightarrow d\left( {B;\left( {SCD} \right)} \right) = \frac{{BC}}{{EC}}d\left( {E;\left( {SCD} \right)} \right) = \frac{{BC}}{{EC}}d\left( {A;\left( {SCD} \right)} \right)\)

Copyright © 2021 HOCTAP247