Cho khối hộp ABCD. A’B’C’D’ có thể tích bằng 1.

* Hướng dẫn giải

 Lấy \(G \in AA',H \in CC'\) sao cho \(AG = 2GA',CH = 2HC'\), dễ thấy \(\left( {EGFH} \right)//\left( {ABCD} \right)\) và \({V_{ABCD.EGFH}} = \frac{2}{3}{V_{ABCD.A'B'C'D'}} = \frac{2}{3}\)

Ta có: \({V_{ABCD.EGFH}} = {V_{A.GEF}} + {V_{C.EFH}} + {V_{F.ACD}} + {V_{E.ABC}} + {V_{ACEF}}\)

\(\begin{array}{l}
 \Rightarrow {V_{ACEF}} = {V_{ABCD.EGFH}} - \left( {{V_{A.GEF}} + {V_{C.EFH}} + {V_{F.ACD}} + {V_{E.ABC}}} \right)\\
 = \frac{2}{3} - 4.\frac{1}{6}.\frac{2}{3} = \frac{2}{9}
\end{array}\)