Tổng tất cả các nghiệm của phương trình ({log _5}left( {6 - {5^x}} ight) = 1 - x) bằng

* Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}
{\log _5}\left( {6 - {5^x}} \right) = 1 - x \Leftrightarrow 6 - {5^x} = {5^{1 - x}} = \frac{5}{{{5^x}}}\\
 \Leftrightarrow {\left( {{5^x}} \right)^2} - {6.5^x} + 5 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
{5^x} = 5\\
{5^x} = 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 1\\
x = 0
\end{array} \right.
\end{array}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {0; 1}