Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow AB\) là hình chiếu của SB lên (ABCD)

\( \Rightarrow \angle \left( {SB;\left( {ABCD} \right)} \right) = \angle \left( {SB;AB} \right) = \angle SBA = 45^\circ \) (Do \(\angle SBA < 90^\circ \) )

Xét tam giác vuông SAB ta có: \(SA = AB.\tan 45^\circ  = a\)

Vậy \({V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}SA.{S_{ABCD}} = \frac{1}{3}.a.{a^2} = \frac{{{a^3}}}{3}\)