Tính tổng diện tích của ba hình tròn \((C_1), (C_2), (C_3)\) biết ba mặt phẳng thay đổi đi qua A và đôi một vuông góc với nhau, cắt mặt cầu (S) theo ba giao tuyến là các đường tròn...

Câu hỏi :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 4\) và điểm A(1;1;- 1). Ba mặt phẳng thay đổi đi qua A và đôi một vuông góc với nhau, cắt mặt cầu (S) theo ba giao tuyến là các đường tròn \((C_1), (C_2), (C_3)\). Tính tổng diện tích của ba hình tròn \((C_1), (C_2), (C_3)\).