Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Ot và Oy sao cho: góc xOt =40o ; góc xOy =120o.

* Hướng dẫn giải

a) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox có hai tia Ot và Oy mà \(\widehat {xOt} < \widehat {xOy}\) (vì 40⁰ < 120⁰) nên tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy

Do đó: \(\widehat {xOt} + \widehat {tOy} = \widehat {xOy}\)  

     40⁰ +\(\widehat {tOy}\)= 120⁰

    \(\widehat {tOy}\) = 80⁰

b) Vì On là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\) nên:

      \(\widehat {xOn} = \widehat {nOy} = \frac{{\widehat {xOy}}}{2} = {60^0}\) (1)

+ Vì \(\widehat {x'Oy}\) và \(\widehat {yOx}\) là hai góc kề bù

⇒ \(\widehat {x'Oy} + \widehat {yOx} = {180^0}\)        

\(\widehat {x'Oy} + {120^0} = {180^0}\)

\(\widehat {x'Oy} = {60^0}\) (2)

+ Vì \(\widehat {x'On}\) và \(\widehat {nOx}\) là hai góc kề bù

    ⇒ \(\widehat {x'On} + \widehat {nOx} = {180^0}\)

        \(\widehat {x'On} + {60^0} = {180^0}\)

        \(\widehat {x'On} = {120^0}\) (3)

+ Từ (1), (2) và (3) ⇒ \(\widehat {x'Oy} = \widehat {yOn} = \frac{{\widehat {x'On}}}{2}\)

 Nên tia Oy là tia phân giác của \(\widehat {x'On}\)